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资产组合的选择与优化问题研究
有位朋友喜欢炒股，手气一直欠佳。妻子有时不免揶揄两句，可他说：“把钱都存银行，虽然安全，但利息太低；炒点股票，风险大，赚头也大，东方不亮西方亮嘛！”朋友虽没学过经济学，可是这番话，却让投资专业人士拍手称道，因为它道出了资产组合选择理论的精髓。
资产说白了就是财富。机器、厂房是资产，现金、存款也是资产。这些财富的具体形式，有一个相似的特征，就是能贮藏价值、保值或增值。随着财富总量增加，人们对资产品种的需求，也会不知不觉发生变化。改革开放前，职工每月几十块钱，应付吃穿用度紧紧巴巴。人们的收入大多是揣在腰包，随用随取。后来，大家手头逐渐宽裕，不仅办理了零存整取，还有几张定期存折。如今，相当一部分人还买国债、炒股票、置房产、搞收藏，投资方式不一而足。
由上述现象，经济学家引出一个专业术语———需求的财富弹性。它是指当财富总量变动一个百分点时，某种资产需求量变动的百分比。例如，人们的总资产增加1倍，持有现金的数量只增加了一半，就可以说，通货需求的财富弹性为1/2。如果财富总量增加100%，购买股票总额增加200%，则股票需求的财富弹性为2。根据需求的财富弹性大小，可以把资产分成两类：弹性小于1的资产称为必需品，弹性大于1的称为奢侈品。在刚才的例子中，现金是必需品，股票则是奢侈品。研究者发现，财富的增加引起资产需求的增加，随着财富的积累，奢侈品需求数量的增幅，会大于必需品需求的增长速度。
我们知道，各种资产带来的收益是不同的。钞票装在身上，生不出一分钱；银行存款虽然能生息，但与债券相比，增值要少一些；投资炒股票，有时获利更为丰厚。西方经济学认为，人总会自觉不自觉地追求收益最大化。某种资产带来的好处多，投资者趋之若鹜；反之，如果资产收益不被看好，则少人问津。比如一只名不见经传的股票，突然连报涨停，股民常常闻风买进，跟着庄家赚一笔浮财。同样还是这只股票，过些天价格狂跌，散户们会减仓卖出，弃如敝屣。人们进行资产组合选择，收益性的考虑往往首当其冲。
货币是固定地充当一般等价物的特殊商品，一个重要的功能是执行流通手段。在现代经济社会，现金货币可同所有的商品或服务交换，可以说它的流动性最好。相比较而言，银行存款流动性就差些，人们总要提现、转账、结算，才能进行投资和消费。债券和股票流动性更差，先要转手变成现金或存款货币，才能与其他商品或服务进行交换。如果你有巨额欠账急着要还，而手头上的资产却是一幢房子，由于一时半会儿找不到买主，只能忍痛低价卖掉。就算房市求大于供，也得搭上一笔交易费才能变现。常常会碰到这种情况：流动性好的资产，收益水平相对较低；收益高的资产，流动性又相对较差。为此，人们做资产选择会举棋不定，患得患失。两利相权取其重，两害相权取其轻。在资产收益水平相当的情况下，流动性强的资产是投资者的明智选择。
钱，人人都想赚，可天底下哪有只挣不赔的好事。一项资产是滚滚财源，还是扔钱的无底洞，有时候并不容易确定。这种不确定性，金融学中称为风险。一般说来，收益越大的资产，风险也越大，收益越小的资产，风险也就越小。例如，买股票可能收益不菲，但也可能赔掉老本；如果投资债券，特别是政府的金边债券，收益率相对股票少，风险就要小得多。趋利避害是人的本能，多数人的资产安排不只考虑收益，还要兼顾安全。当然也有人敢于到风口浪尖冒险搏利，很多时候，正是由于他们的投机活动，资产风险更加扑朔迷离，稳健型投资者会愈发小心谨慎。
资产组合选择多样化，能够在一定程度上降低投资的总体风险。假定有A、B两只股票，在一年时间里，A股大约有半年回报率为20%，另外半年回报率10%。 B企业的股票回报率也是如此，只不过涨跌时间正好相反。如果所有资金都买同一只股票，会出现什么情况？你手里的股票可能正在看涨，获利达到20%；但也可能只获利10%。如果把资金分开，两种股票各购一半，那么，你虽然不会因挣20%而心花怒放，但也不至于为只挣10%而心有不甘，不论A、B两股孰涨孰跌，你都能稳挣15%，闲看花开花落，随时旱涝保收。当然，资产多样化并非万用仙丹。有些资产的风险，就无法通过多样化来消除。比如，你购买的一组股票，回报率恰好同涨同落，变动方向完全一致。那么，无论你如何调整股票比例，都不能避免股市波动带来的损失。这种资产组合带来的风险，被称为“系统性风险”。
系统性风险的大小，在金融理论里用贝塔（beta）值来衡量。它是一项资产的未来回报率，与整个资本市场价值变动率之比。如果市场全部资产组合贬值5%，导致甲资产贬值10%，那么甲资产的贝塔值就是2；相反，如果市场总价值贬值10%，乙资产价值只贬了3%，则乙资产的贝塔值为0.3。由于甲资产对市场价值变动的敏感程度高，所以我们认为它的系统风险大于乙资产。实际上，只要持有类似股票之类的资产，风险就会如影随形，挥之难去。这时候，你手中的财富可以分成两部分，一部分具有系统性风险，它不能通过多样化来消除，另外一部分带有非系统性风险，通过多样化能够有效地回避。从这个角度来看，资产组合多样化选择，也是尽量绕开系统性风险资产，用其他资产将其替代的过程。可是，尽管经济学家殚精竭虑，创造出无数精致模型，投资风险还是来去无踪，难以预料。
正因为如此，金融界盛行一句老话：别把鸡蛋装在一个篮子里。对盼望发财又想少冒险的人来说，资产组合选择多样化，虽然不能回避所有风险，但总比把宝押在一两种资产上，最后血本无归好得多。
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不相关资产组合投资优化模型及实证分析
张卫国
(宁夏教育学院数学系，银川 750002)
摘要 研究了不相关资产组合投资的优化问题。根据无风险资产的存在情况，分别建立了各种投资约束条件下不相关资产组合投资优化模型，给出了有效组合集及相应的投资比例计算公式，讨论了有效组合投资期望收益率的变化对资产投资比例的影响。最后选取上海证券交易所不同行业的部分股票进行了实证分析。结果表明本文的投资决策方法易于操作且有效。
关键词 无风险资产 不相关资产 有效资产组合投资 二次规划
Optimization Model of Uncorrelated Asset
Combination Investment and Positive Analysis
Zhang Weiguo
(Ningxia Education Institute, Yinchuan 750002)
Abstract This paper studies the optimization problem uncorrelated assets combination investment. Considering the existence state of riskless asset, we set up optimization model of uncorrelated assets combinaton investment under various constraints, and present the efficient combination set as well as its caculation formalas of investment proportions.The positive analysis on Shanghai stock market showes that the investment decision method proposed in this paper is effective
Keywords riskless asset; no relationship asset; efficient combination investment; quadratic programming
1 引言
资产组合投资是现代投资理论研究的重要领域。1990年度诺贝尔经济学奖得主H.Markowitz 和William F.Sharpe等人关于证券组合的选择理论构成了现代投资学的基础。假设选定n种风险资产进行组合投资，r\-i是第i种风险资产的期望收益率，σi是它的风险(收益率的标准差)，x\-i是资产组合中在第i种资产上的投资比例系数，σij是第i种和第j种风险资产收益率的协方差。σij取正值说明它们收益率的变化方向趋于一致，即当一种资产的实际收益率大于其期望收益率时，往往另一种资产的实际收益率也大于其期望收益率。σij取负值说明它们收益率的变化方向相反。σij为零说明资产i与资产j在收益上无关，称为不相关资产。
Markowitz选择资产组合的优化模型为：
在实际运用上面的优化模型选择有效资产组合投资时，首先需要估算出每一种资产的ri,Δi及σij，虽然可应用的估算方法很多，但协方差σij的估算量仍很大。其次在实际中常常对投资比例系数xi(i=1,2,…,n)施加非负的约束，这就给实际应用带来诸多不便。
分析资产组合投资的风险
可看出σij对σ的贡献依赖于投资约束条件，即xi的符号。当要求投资比例系数非负时，欲使资产组合投资风险σ显著降低，应该尽可能选择一些负相关或不相关的资产进行组合。但负相关(σij＜0)的资产在实际收益上却常常是异向变动的，不利于得到实际收益较高的资产组合。如果我们尽可能选择不相关的资产进行组合投资，既能保证降低风险又不影响实际收益。在实际中可选择不同行业、种类的资产进行组合，这些资产投资收益之间的相关性很小，可以认为是不相关资产。因此，我们有必要研究不相关资产组合投资的优化及应用。
2 不相关资产组合投资优化模型及算法
2.1 不相关风险资产投资优化模型及算法
假设投资者只对不相关风险资产进行组合投资。不相关风险资产组合的期望收益率为：
指标集I1={1,2,…,n}, In={n}
r 值的变化对有效组合中资产投资比例的影响如下：
2.2 存在无风险资产投资时不相关资产组合投资优化模型及算法
在实际投资环境中存在着风险相对很小的资产。例如：短期国债、短期融资券、短期银行储蓄及短期财产抵押贷款等。由于通货膨胀的影响较小，它们的投资收益相对稳定，风险很小，因而可看作无风险资产。
现在选择1种无风险资产和n种不相关风险资产进行组合投资。设无风险资产的投资利率为rf，即投资者储蓄、购买或贷出无风险资产的收益率为rf，显然可设，则不相关资产组合投资的期望收益率为：
其中：X为在风险资产上的投资比例向量。x0=1-FTX为在无风险资产上的投资比例。
存在无风险资产投资时，不相关资产组合优化模型为：
将结论2中规划(I\-2)的最优解代入目标函数中，结合有效性定义和文〔3〕可知定理2成立。
r值的变化对有效组合中资产投资比例的影响如下：
2.3 存在无风险资产贷入时不相关资产组合投资优化模型及算法
设无风险资产贷款利率为为无风险资产的贷入比例，则不相关资产组合优化模型为：
3 实证分析
现选取上海股票交易所的5种股票进行实证分析，它们是真空电子、申华实业、飞乐音响、三爱富及浦东金桥。由于它们分别属于工业类、综合类、商业类及地产类等几大行业。其相关性较小，可认为是不相关风险资产。原始数据选自1993年4月至1994年1月各种股票的每日收盘价。表1是根据原始数据计算所得各种股票的期望收益率和方差。(见文〔4〕)。
表1
股票名称 真空电子 申华实业 三爱富 飞乐音响 浦东金桥
r\-i 4.11% 13.85% 34.06% 45.90% 74.43%
σ\+2\-i 2.12% 4.38% 6.30% 9.93% 11.12%
根据本文给出的结论及计算公式，由表1算得d1=20.8%,d2=48.91%,d3=55.81%,d4=67.71%,d5=74.43%，表2是只考虑这5种股票组合投资的有效集及相应的投资比例计算表。
表2
如果选择银行活期储蓄为无风险资产投资根据当年活期储蓄年利率r\-f=3.15%，利用本文给出的结论及计算公式，可得由活期储蓄和5种股票组合投资的有效集及相应的投资比例计算表(见表3)。其中
根据表2、表3，只要给定期望收益率r，就可方便的算出有效组合的风险值σ及相应的投资比例。
本文研究的不相关资产组合投资优化问题具有广泛性，其结果可直接应用于组合投资管理决策中，可操作性强，并且是有效的。
表3
致谢 作者衷心感谢编委王荫清教授对本文的支持和帮助。
参 考 文 献
1 Sharpe William F.Investments, 1985
2 Zhang Weiguo.Superior Rule on Investment Managment and Model of the Optimal Portfolio Decision.Proceedings of ICC IE'95.China Machine Press,1995
3 张卫国，王荫清.无风险投资或贷款下证券组合优化模型及应用.预测，1996(6)
4 邹长贵，欧阳植.证券组合有效性研究及实证分析.数量经济技术经济研究，1996(5)
暂时只能给你提供这些了，也不知是否够用，抱歉。
PS:在“不相关资产组合投资优化模型及实证分析”中计算公式没有下载下来，好在文章出处已告知，上百度搜搜，自己看看吧。抱歉。
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书名：中国的内战
作者：胡素珊 (Suzanne Pepper)
译者：启蒙编译所
豆瓣评分：7.9
出版社：当代中国出版社
出版年份：2014-7-1
页数：458
内容简介：
本书是美国著名学者、中国问题研究专家胡素珊（Suzanne Pepper）的代表作，是西方学者较早对“国民党如何失去大陆政权”这一历史命题进行全面系统、客观中立研究的代表性著作。关于国民党失败、共产党胜利的原因，作者并不满足于以简单的因果关系进行解释，而是在中国内战的各个层面上对两党进行比较：与学生和知识分子的关系，土地改革的措施，对工业的管理，财政措施等等。作者的论述基于对政策文件的认真剖析和对政策实际实施及其影响的综合考察，从而细微客观地揭示出共产党是如何抓住历史机遇、获得民心和政权的。
这是任何想要了解国共关系史，特别是想要了解当年执政的国民党何以会短短几年间就败给了“革命”的共产党的读者，非读不可的重要著作之一。作者的视野相当开阔，尤其是对1940年代后半期国共两党在社会政治层面的较量，做了很深入的考察与研究，给人深刻的印象。
——杨奎松
作者简介：
胡素珊（Suzanne Pepper），美国学者。1972年获美国加州大学柏克莱分校博士学位。长期居住香港，从事中国问题特别是中国教育问题的研究和写作。除本书外，著有：《中国的大学》（1984），《20世纪80年代的中国教育改革》（1990），《激进主义与20世纪的中国教育改革》（1996）。《剑桥中国史》第13卷（中华民国部分）1945至1949年的篇章便出于她的手笔，她还为《剑桥中国史》第14、15卷（中华人民共和国部分）撰写了有关教育问题的三章。
怎么简述EDI在商检中的应用？
EDI(电子数据交换)是将数据和信息规范化、标准化,在电脑应用系统之间,直接以电子 方式进行ftx1996的数据交换。EDI是目前较为流行ftx1996的商务、管理业务信息交换方式,它使业务数据自 动传输、自动处理,从而大大提高了工作效率和效益。 大连开发区商检局EDI报验的实施,不但能够提高商检系统内部的工作效率及服务质量, 而且对整个地区EDI应用和经济发展起到了推动作用。采用EDI报验以后,用户就不必到商检 局,而是在自己公司的办公桌前通过电脑直接报验,节省了报验时间。同时,由于商检局很快 就能收到报验数据,避免了重复录入,改进了业务流程,缩短了检验周期。系统运行两个多月 ,已处理报验200多票,收到了良好的效果。下面对大连开发区商检局EDI报验系统作一个简单 的描述,其中的得失愿与广大读者共同探讨。 系统分析 1.商检局接收端 大连开发区商检局业务微机管理系统于1996年初通过鉴定并开始运行。此系统采用Nov ell网,以Foxpro 2.5编写应用程序,硬件采用两台Compaq服务器,16台Compaq486/586微机 作为工作站。经过1年多的正式运行,系统已基本稳定。商检业务流程如下图所示: @@21143000.GIF;图0@@ 由于ftx1996我国尚无EDI及计算机证据的相关法律,所以商检证书还不能以电子方式出现,只能 以纸面加盖公章的形式作为有效的法律文件。因此,只有报验(包括打证单传送)这个环节适 合使用EDI。 商检局接收端软件仍以Foxpro编写,它具有以下功能: ·接收报验单:联机收取报验数据,根据系统返回的状态码报告正常或错误原因; ·重取报验单:保存在商检邮箱中未被删除的报文可以联机重取; ·联机中断处理:处理联机过程中发生故障前已收到的数据; ·报验量统计:统计EDI报验的各种情况; ·系统维护:修改EDI命令、通信端口、Modem速率、信箱文件保留天数。 ftx1996我们采用一台微机作为EDI的接收设备,收到数据后,将EDI文件翻译为House文件,再将H ouse文件转换为Foxpro的数据库形式,由商检内部微机管理系统进行处理。该系统网络结 构如图1所示。 @@21143001.GIF;图1@@ 2.EDI中心 EDI中心硬件采用两台HP小型机实行双机双备份,一旦主机由于某种原因停止工作,备机 可立即接管主机的全部工作。操作系统为UNIX,EDI系统软件为GEIS提供的EDI SWITCH,它可 以支持拨号上网、局域网、X.25、X.400等访问方式。系统配有30千瓦的UPS,可以保证在断 电后能继续提供服务,并可以提供每日24小时连续服务。 EDI SWITCH采用一系列工具来实现系统的安全性,包括信箱管理、用户贸易伙伴关系的 建立、数据完整性的检查、数据传送跟踪、数据备份等方法。 3.用户发送端 在开发区的企业可分为两种:一是有自己的生产管理系统,报验数据可以从自己的管理系 统中生成;二是无成型的系统管理,报验数据手工填写。 对于这两类用户,ftx1996我们采用了两种方式来处理数据:第一类用户将自己的报验数据按规定 的格式生成定长的文本文件,将数据导入EDI报验发送系统;第二类用户按照格式直接录入报 验数据。对于开发区的生产企业,由于报验单品种相似,数据重复多,所以设计一个报验模版 ,每次输入时只需将模版做少量改动即可,输入多票后一次联机全部发送。 报验发送软件以VB4.0编写,主要具有以下功能: ·报验单录入; ·报验数据导入; ·生成平台文件、翻译及发送; ·查询报文状态、HS编码、国别编码; ·统计EDI报验票数; ·系统维护:修改EDI口令、通信端口、Modem速率、信箱文件、保留天数; ·帮助功能:商检报验单填写要求、系统使用帮助。 EDI标准及翻译软件 商检局是我国对外贸易中承担检验鉴定的机构,其报验单符合我国的单证标准,但在EDI FACT标准D95A中,并没有特别匹配的报文类型。根据商验报验单所列的数据元看,CUSDEC(Cu stoms declaration message)是比较吻合的。这个报文主要用于海关报关及海关之间、海关 与政府及其部门之间传递数据。因为我国的报关单与报验单本身的项目极其相似,所以EDI报 验可以使用CUSDEC报文。在对外贸易过程中,报验和报关有着必然的联系,如果它们采取同一 个报文标准,有利于企业把报验和报关数据合二为一,去掉重复的数据项。这样,企业只需填 写一份数据,系统就能自动把报验的数据传递到商检,报关的数据传递到海关。由于EDI具有 多址传送的特点,不仅方便了企业,报关员和报验员也不必奔波于商检局和海关的现场,填写 许多重复的数据;而且,系统可以根据国家商检局的种类表,自动将报关商品中必须法定检验 的商品的报验数据直接传递到商检局,从而能够避免漏检,减少差错。从这方面考虑,海关与 商检报文标准的统一意义是相当大的。 CUSDEC是报文中结构比较复杂的一个,其中涉及代码的部分我们都尽量采用国际和国家 标准的代码,从而保证报文有一定范围的适用性。 报文翻译软件采用GEIS提供的软件XLATE。它可以提供平台文件到EDI文件的双向翻译, 既可以交互式使用,也可以嵌入程序中使用。我们在用户发送端和商检接收端都使用XLATE作 为翻译软件。 在这个系统中,一次联机可以有多个交换,每个交换只包含1个CUSDEC报文,这样的设计使 一次交换与一票报验单相对应,从而能准确地知道每一票报验单发送的状态,同时便于计费和 统计。 以下是一次交换的例子: UNB+UNOA:2+SENDER+RECEIVER+961015:0918+1+PASSWORD+CCIB_DEC'UNH+1+CUSDEC:D:9 5A:UN'BGM+…'LOC+…'DTM+…'GIS+…'MEA+…'RFF+…'PAC+…'PAC+…'PCI+…'FTX+…'TDT +…'DOC+…'NAD+…'CTA+…'COM+…'NAD+…'RFF+…'MOA+…'UNT+55+1'UNZ+1+1' 系统的实现方式 1.业务及数据流程 企业在自己的办公室将报验数据输入或导入,系统自动转化为EDI报文,通过2400bps或9 600bps的Modem将数据传入EDI中心商检局的邮箱内,商检局每日定时通过CHINAPAC线路接收 数据,联机通信结束后自动将数据翻译成平台软件,再将平台文件转换为与商检数据库相对应 的格式,数据存入商检的服务器,然后由检务人员进行审核处理。此报验业务及数据流程如图 2所示。 2.通信方式 实现EDI可采取的通信方式有三种(如图3所示): (1)电话线异步拨号方式:适合一般用户传输少量数据,费用低; (2)分组网非专线方式:适合中等用户传输批量数据,连接顺利,可靠性较高; (3)分组网专线方式:适合专业用户传输大批量数据,即时连接,速度快。 根据开发区商检局的业务量,商检局采用第二种方式较为适用;其它用户根据通信的数据 量及价格,采用第一种方式比较合适。 应用效果及前景 商检局使用EDI报验并达到实用阶段,目前在国内尚不多见。本系统经过几个月的运行, 用户普遍反应非常方便,不仅节省了操作时间,而且能够压缩在库,减少人为干预,还可以随 时报验(EDI 中心全天24小时服务),且能方便地进行更改、撤销报验。 @@21143002.GIF;图2 EDI报验业务及数据流程@@ 在报验中使用EDI,只是商检EDI应用的第一步。除报验外,商检出证时使用的打证单,用 户关心的商检检验的流程状态,都可以通过EDI方式实现。在商检和海关之间也可以使用EDI 来传输数据。如检验合格后,商检就可以把有关放行的数据传送到海关,海关可据此办理放行 。海关也可以把报关中法检的数据传送给商检,从而使商检及时把关,避免漏检。由于EDI采 用将原始数据转化成标准报文再存储转发的模式,所以,海关和商检不必改变已有的计算机系 统。 EDI在商检局行政管理过程中也有一定的用途。如与银行联网后,报验费可以通过银行实 现EDI托收,从而减少拖欠。与政府各部门联网,可以方便地报送系统数据,获得政府文件,缴 纳养老保险金和统筹金等。
容错技术的容错技术的历史
上世纪80年代，第一代容错技术就开始进入商用领域。美国Stratus（容错公司）在Stratus独特的硬件级容错技术及VOS专有操作系统环境下,采用了Motorola M68000处理器。
1993年，英特尔 I860处理器在Stratus的硬件级容错体系结构中成功应用，在软件环境方面，还能满足业界对开放性要求的Unix操作系统FTX，即ATT UNIX SVR4。
1996年，容错技术得到HP的支持，共同推出Stratus Continuum系列，将Stratus容错结构结合HP PA－RISC对称多处理技术。
进入21世纪以来，制造、中小企业、能源、交通等领域对服务器，特别是中低端IA服务器的需求激增，过去仅仅可以应用在RISC平台、HP－UX环境下的容错产品也面临着新的挑战。另一方面，企业越来越依赖信息系统来完成关键业务的应用，同时他们不可能配备更多的专业人员来进行专职维护。双机热备、集群服务器遇到难题。
如今：NEC通过与美国容错公司多年的合作，于2001年推出了业界第一台基于IA架构、支持Microsoft Win-dows Server 2000标准操作系统环境的容错服务器。NEC的Express5800/ft系列在Windows及Linux平台上的可靠性达到了99.999%，这种实时保护技术来源于STRATUS连续处理技术（Fundamentals of Continuous Pro-cessing Design），它包括： FAILSAFE 软件和LOCKSTEP技术运行一样，可防止很多软件错误和储运耗损。该软件在Windows 2000/2003环境下采用热插拔、内存镜像、负载均衡、多点终止失效、多通道I/O等方式，大大增强了系统连续运行的稳定性。
FAILSAFE可以管理和诊断特征捕获，分析和通报服务器的软件问题，从而允许个人在软件发生错误之前去纠正错误。FAILSAFE软件的下列功能增强了NEC Express5800/ft系统在Windows环境中的可靠性：保护短暂的硬件故障；通过增强的驱动程序预防软件失效；软件问题的捕获、分析及修正；内存数据的连续性维持；丰富的纠错功能可以解决各种不同的错误。为了避免物理撞击等意外故障，安全故障软件还提供了自动重启功能，能够将宕机前CPU与内存数据即时保存下来，最大限度地避免数据的意外丢失。 当然，假如容错服务器的硬件发生永久性故障，尽管系统能够正常运行，也必须及时更换硬件才能维持容错的冗余架构。容错服务器都配备了简易直观的图形界面来管理监测工具，（如NECExpress5800/ft提供了ESMPRO 管理软件），能够对服务器中硬件运行及故障状态进行适时监控。
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