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高数 请教一道关于多元复合函数微分的证明题 谢谢！
xfx’＋yfy’＋zfz’＝nf(x,y,z)
t(xftx’＋yfty’＋zftz’)＝nf(tx,ty,tz)
df(tx,ty,tz)/dt=xftx’＋yfty’＋zftz'=[nf(tx,ty,tz)]/t
df/f=ndt/t
f(tx,ty,tz)=Ct^n
当t=1时 f(x,y,z)=C
即 f(tx,ty,tz)=t^n f(x,y,z)
设v是x,y,z的n次齐次函数
xfx’＋yfy’＋zfz’＝nf(x,y,z)
t(xftx’＋yfty’＋zftz’)＝nf(tx,ty,tz)
df(tx,ty,tz)/dt=xftx’＋yfty’＋zftz'=[nf(tx,ty,tz)]/t
df/f=ndt/t
f(tx,ty,tz)=Ct^n
当t=1时 f(x,y,z)=C
即 f(tx,ty,tz)=t^n f(x,y,z)
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标签： #ftx偏微分
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