对ftx型函数求导的简单介绍

古泉财经 2022年12月29日 09:15 92 0

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高数请教一道关于多元复合函数微分的证明题谢谢！

xfx’＋yfy’＋zfz’＝nf(x,y,z)

t(xftx’＋yfty’＋zftz’)＝nf(tx,ty,tz)

df(tx,ty,tz)/dt=xftx’＋yfty’＋zftz'=[nf(tx,ty,tz)]/t

df/f=ndt/t

f(tx,ty,tz)=Ct^n

当t=1时 f(x,y,z)=C

即 f(tx,ty,tz)=t^n f(x,y,z)

对ftx型函数求导的简单介绍

1、∫(0---x)f(x-u)e^-udu=xlnx 先做换元

令x-u=t,则du=-dt,t：x---0

则积分：

∫(0---x)f(x-u)e^-udu

=-∫(x---0) f(t)e^(t-x) du

=e^(-x)∫(0---x) f(t)e^t du

因此：e^(-x)∫(0---x) f(t)e^t du=xlnx

即∫(0---x) f(t)e^t du=xe^xlnx

两边对x求导得：f(x)e^x=e^xlnx+xe^xlnx+e^x

因此：f(x)=lnx+xlnx+1

2、积分化为：e^(-x²)∫(0,x)t²e^t² dt

则原极限=lim(x-无穷)[∫(0,x) t²e^t²dt]/(xe^(x²))

洛必达法则

=lim(x-无穷)[∫(0,x)t²e^t²dt]/(xe^(x²))

=lim(x-无穷) x²e^x²/(e^(x²)+2x²e^(x²))

=lim(x-无穷) x²/(1+2x²)

=1/2

3、f '(x)=xsinx

是对x轴也就是横向做fft，也就是fft(matrix,[],2);

因为有时候信号是二维数组，你做FFT要说明横向还是纵向。

还有fty，他等于fft（matrix）,这里不像ftx那么多参数，因为fft这个函数在matlab中默认对纵向数据进行操作。

这俩函数都需要写函数文件进行自定义的

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